数学建模十大经典常用算法
01 线性回归用于预测一个连续的输出变量
02 逻辑回归用于预测一个离散的输出变量,比如二元分类问题。
03 决策树用于分类和回归问题,通过构建一个树状结构来做出决策
04 支持向量机用于分类和回归问题,通过找到一个最优的分离超平面来进行分类
05 聚类用于将数据集中的数据分为不同的组
06 神经网络用于分类和回归问题,通过构建一个多层的神经网络来进行计算
07 遗传算法用于寻找优化问题的最优解。遗传算法是一种模自然选择和遗传机制的优化算法
5.变异操作:对新的个体进行变异操作,产生更多的多样性
6.评价新个体:对新的个体进行适应度评价。
7.判断终止条件:如果满足终止条件,则输出最优解;否则返回第3步
08 粒子群算法用于寻找优化问题的最优解
- 初始化粒子群: 随机生成一组粒子的位置和速度
- 计算适应度值: 对每个粒子进行适应度计算,通常使用目标函数计算粒子的适应度
- 更新人体最优值:将每个粒子的当前位置作为个体最优位置,如果该位置优于个体历史最优位置,则更新个体历史最优位置
- 更新群体最优值: 将所有粒子的个体最优位置作为群体最优位置。
- 更新速度和位置:根据粒子当前位置、速度和群体最优位置,计算新的速度和位置
- 判断终止条件: 如果满足终止条件,则输出最优解;否则返回第2步。
09 蚁群算法用于解决组合优化问题
- 初始化信息素:对每条路径初始化一定量的信息素
- 初始化蚂蚁位置: 随机分配蚂蚁的起点
- 选择下一步位置:根据当前位置和信息素分布选择下一步的位置
- 更新信息素:根据蚂蚁经过的路径更新信息素。
- 判断终止条件: 如果满足终止条件,则输出最优解;否则返回第3步
10 模拟退火算法用于在一个大的搜索空间中找到一个最优解
- 初始化温度T、初始解x、终止温度Tmin和降温速率a.
- 选代直至温度降至Tmin: 在当前解x的邻域中随机生成一人新解y.
- 判断接受概率:计算当前解x和新解y的养值AE,如果AE0,则接受新解y否则以一定概率接受新解y,概率为e(-AET)。
- 降温: 通过降温速率a逐渐降低温度T
- 返回第2步。
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作者:建模忠哥
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来源:建模忠哥
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数学建模十大经典常用算法
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